学习初中数学我们会学到很多函数，一次函数、二次函数、反比例函数等等，当然，等进入高中阶段会继续深入的学习函数，初中阶段只是基础知识，所以大家一定要在初中阶段打下良好的基础，为高中学习做准备。二次函数是初中学习的重要组成部分，对于这部分大家掌握的还好吗？在解决函数问题时有遇到哪些困难呢？今天启达教育小编为大家带来了能够快速有效的解决二次函数问题的三种方法，让你在学习二次函数的道路上一帆风顺。

二次函数的解析式有三种基本形式：

1、一般式：y=ax2+bx+c (a≠0)。

2、顶点式：y=a(x－h)2+k (a≠0)，其中点(h，k)为顶点，对称轴为x=h。

3、交点式：y=a(x－x1)(x－x2) (a≠0)，其中x1，x2是抛物线与x轴的交点的横坐标。

求二次函数的解析式一般用待定系数法，但要根据不同条件，设出恰当的解析式：

1、若给出抛物线上任意三点，通常可设一般式。

2、若给出抛物线的顶点坐标或对称轴或最值，通常可设顶点式。

3、若给出抛物线与x轴的交点或对称轴与x轴的交点距离，通常可设交点式。

探究问题，典例指津：

例1、已知二次函数的图象经过点(-1，-5)、(0，-4)和(1，1)．求这个二次函数的解析式．

分析：由于题目给出的是抛物线上任意三点，可设一般式y=ax2+bx+c (a≠0)。

例2、已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标为(4，-1)，与y轴交于点(0，3)，求这条抛物线的解析式。

分析：此题给出抛物线y=ax2+bx+c 的顶点坐标为(4，-1)，最好抛开题目给出的y=ax2+bx+c，重新设顶点式y=a(x－h)2+k (a≠0)，其中点(h，k)为顶点。

例3、如图，已知两点A（－8，0），（2，0），以AB为直径的半圆与y轴正半轴交于点C。求经过A、B、C三点的抛物线的解析式。

分析：A、B两点实际上是抛物线与x轴的交点，所以可设交点式y=a(x－x1)(x－x2) (a≠0)，其中x1，x2是抛物线与x轴的交点的横坐标。