12.最简根式的条件

最简根式三条件：

号内不把分母含，

幂指（数）根指（数）要互质，

幂指比根指小一点。

Ⅱ、方程与不等式

1.解一元一次方程

已知未知闹分离，分离方法就是移，

加减移项要变号，乘除移了要颠倒。

先去分母再括号，移项合并同类项；

系数化1还没好，回代值等才算了。

2.解一元一次不等式

去分母、去括号，移项时候要变号；

同类项、合并好，再把系数来除掉；

两边除（以）负数时，不等号改向别忘了。

3.解一元一次绝对值不等式

大（鱼）于（吃）取两边，小（鱼）于（吃）取中间。

4.解一元一次不等式组

大大取较大，小小取较小；

大小、小大取中间，大大，小小无处找。

5.解分式方程

同乘最简公分母，化成整式写清楚；

求得解后须验根，原（根）留、增（根）舍别含糊。

6.解一元二次方程

方程没有一次项，直接开方最理想；

如果缺少常数项，因式分解没商量；

b、c相等都为零，等根是零不要忘；

b、c同时不为零，因式分解或配方；

也可直接套公式，因题而异择良方。

7.解一元二次不等式

首先化成一般式，构造函数第二站；

判别式值若非负，曲线横轴有交点；

a正开口它向上，大于零则取两边；

代数式若小于零，解集交点数之间；

方程若无实数根，口上大零解为全；

小于零将没有解，开口向下正相反。

Ⅲ、函数

1.函数的表示方法

坐标系上坐标点

坐标平面点（x，y），横在前来纵在后；

X轴上y为0，x为0在Y轴。　　

象限角的平分线，坐标特征有特点；

一、三横纵都相等，二、四横纵恰相反。　

平行某轴的直线，点的坐标有讲究；

平行于X轴，纵等横不同；

平行于Y轴，横等纵不同。　

对称点坐标要记牢，相反位置莫混淆；

X轴对称y相反，Y轴对称X反；

原点对称最好记，横纵坐标变符号。　　

2.函数自变量的取值

分式分母不为零，偶次根下负不行；

零次幂底数不为零，整式、奇次根全能行。　

3.判断正比例函数

判断正比例函数，检验当分两步走；

一量表示另一量，是与否；

若有还要看取值，全体实数都要有。

4.正比例函数图像与性质

正比函数很简单，经过原点一直线；

K正一三负二四，变化趋势记心间；

K正左低右边高，同大同小向爬山；

K负左高右边低，一大另小下山峦。