5.反比例函数图像与性质

反比函数双曲线，所有都不过原点；

K正一三负二四，两轴是它渐近线；

K正左高右边低，一三象限滑下山；

K负左低右边高，二四象限如爬山。

6.一次函数图像与性质

一次函数是直线，图像经过仨象限；

两个系数k与b，作用之大莫小看；

k为正来右上斜，x增减y增减；

k为负来左下展，变化规律正相反；

k是斜率定夹角，b与Y轴来相见；

k的绝对值越大，线离横轴就越远。

7.一次函数图像与性质

二次方程零换y，二次函数便出现；

全体实数定义域，图像叫做抛物线；

抛物线有对称轴，两边单调正相反；

开口、顶点和交点，它们确定图象现；

开口、大小由a断，c与Y轴来相见；

b的符号较特别，符号与a相关联；

顶点非高即最低。上低下高很显眼，

如果要画抛物线，平移也可去描点；

提取配方定顶点，两条途径再挑选，

若要平移也不难，先画基础抛物线，

列表描点后连线，平移规律记心间，

左加右减括号内，号外上加下要减。

8.三角函数

三角函数的增减性：正增余减。

特殊三角函数值（30度、45度、60度）记忆：

正弦（值）、余弦（值）分母2、正切（值）、余切（值）分母3。

二、空间与图形

Ⅰ、线与角

1.直线、射线与线段

直线射线与线段，形状相似有关联；

直线长短不确定，可向两方无限延；

射线仅有一端点，反向延长成直线；

线段定长两端点，双向延伸变直线。

两点定线是共性，组成图形最常见。

2.角

一点出发两射线，组成图形叫做角；

共线反向是平角，平角之半叫直角；

平角两倍成周角，小于直角叫锐角；

直平之间是钝角，平周之间叫优角；

和为直角叫互余，和为平角叫互补。

3.两点间距离公式

同轴两点求距离，大减小数就为之；

与轴等距两个点，间距求法亦如此；

平面任意两个点，横纵标差先求值；

差方相加开平方，距离公式要牢记。

Ⅱ、平面图形

1.平行四边形的判定

要证平行四边形，两个条件才能行；

一证对边都相等，或证对边都平行；

一组对边也可以，必须相等且平行；

对角线，是个宝，互相平分“跑不了”；

对角相等也有用，“两组对角”才能成。　

2.矩形的判定

任意一个四边形，三个直角成矩形；

对角线等互平分，四边形它是矩形。

已知平行四边形，一个直角叫矩形；

两对角线若相等，理所当然为矩形。

3.菱形的判定

任意一个四边形，四边相等成菱形；

四边形的对角线，垂直互分是菱形；

已知平行四边形，邻边相等叫菱形；

两对角线若垂直，顺理成章为菱形。

4.梯形的辅助线

移动梯形对角线，两腰之和成一线；

平行移动一条腰，两腰同在“△”现；

延长两腰交一点，“△”中有平行线；

作出梯形两高线，矩形显示在眼前；

已知腰上一中线，莫忘作出中位线。　

5.三角形的辅助线

题中若有角（平）分线，可向两边作垂线；

线段垂直平分线，引向两端把线连；

三角形边两中点，连接则成中位线；

三角形中有中线，延长中线翻一番。

6.圆内的正多边形

份相等分割圆，n值必须大于三，

依次连接各分点，内接正n边形在眼前．

7.圆中比例线段

遇等积，改等比，横找竖找定相似；

不相似，别生气，等线等比来代替；

遇等比，改等积，引用射影和圆幂；

平行线，转比例，两端各自找联系。