规律82

任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值；任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值。

规律83

任意锐角的正切值等于它的余角的余切值；任意锐角的余切值等于它的余角的正切值。

规律84

三角形的面积等于任意两边与它们夹角正弦之积的一半。

规律85

等腰直角三角形斜边的长等于直角边的√2倍。

规律86

在含有30°角的直角三角形中，60o角所对的直角边是30°角所对的直角边的√3倍。（即30°角所对的直角边是几，另一条直角边就是几倍√3。）

规律87

直角三角形中，如果较长直角边是较短直角边的2倍，则斜边是较短直角边的√5倍。

五、圆部分

规律88

圆中解决有关弦的问题时，常常需要作出圆心到弦的垂线段（即弦心距）这一辅助线，一是利用垂径定理得到平分弦的条件，二是构造直角三角形，利用勾股定理解题。

规律89

有等弧或证弧等时常连等弧所对的弦或作等弧所对的圆心角。

规律90

有弦中点时常连弦心距。

规律91

证明弦相等或已知弦相等时常作弦心距。

规律92

有弧中点（或证明是弧中点）时，常有以下几种引辅助线的方法：

⑴连结过弧中点的半径

⑵连结等弧所对的弦

⑶连结等弧所对的圆心角

规律93

圆内角的度数等于它所对的弧与它对顶角所对的弧的度数之和的一半。

规律94

圆外角的度数等于它所截两条弧的度数之差的一半。

规律95

有直径时常作直径所对的圆周角，再利用直径所对的圆周角为直角证题。

规律96

有垂直弦时也常作直径所对的圆周角。

规律97

有等弧时常作辅助线有以下几种：

⑴作等弧所对的弦

⑵作等弧所对的圆心角

⑶作等弧所对的圆周角

规律98

有弦中点时，常构造三角形中位线。

规律99

圆上有四点时，常构造圆内接四边形。

规律100

两圆相交时，常连结两圆的公共弦。

规律101

在证明直线和圆相切时，常有以下两种引辅助线方法：

⑴当已知直线经过圆上的一点，那么连结这点和圆心，得到辅助半径，再证明所作半径与这条直线垂直即可。

⑵如果不知直线与圆是否有交点时，那么过圆心作直线的垂线段，再证明垂线段的长度等于半径的长即可。

规律102

当已知条件中有切线时，常作过切点的半径，利用切线的性质定理证题。