考试是对自己所学知识的考察，用来查漏补缺的。很多学生在考试之后没有总结的习惯，认为只将考试试题更正过来就好了，这种不良的学习习惯，不能提高学生的考试成绩。每一次考试，老师出题方向都各有不同，考试过后，学生应该正确检查试题，思考试题考察的是哪部分课本知识点，并且要自省，试题出错的原因，是真不会做还是马虎。数学科目很多同学都是因为粗心大意丢分，这不是大问题，但是也不是小问题。所以数学科目学习一定要认真，认真才是成绩的保障。考试以后总结很重要。下面启达教育网老师总结了关于一元一次方程到的知识点，这9种经典题型解析一定要掌握！

方程的有关概念：

1。 方程：含有未知数的等式就叫做方程。

2。 一元一次方程：只含有一个未知数(元)x，未知数x的指数都是1(次)，这样的方程叫做一元一次方程。

例如： 1700+50x=1800， 2(x+1。5x)=5等都是一元一次方程。

3。方程的解：使方程中等号左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

注：⑴ 方程的解和解方程是不同的概念，方程的解实质上是求得的结果，它是一个数值(或几个数值)，而解方程的含义是指求出方程的解或判断方程无解的过程。

⑵ 方程的解的检验方法，首先把未知数的值分别代入方程的左、右两边计算它们的值，其次比较两边的值是否相等从而得出结论。

等式的性质：

等式的性质(1)：等式两边都加上(或减去)同个数(或式子)，结果仍相等。

用式子形式表示为：如果a=b，那么a±c=b±c

等式的性质(2)：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等，

用式子形式表示为：如果a=b，那么ac=bc;如果a=b(c≠0)，那么a/c=b/c

移项法则：

把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。

去括号法则：

1。 括号外的因数是正数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相同。

2。 括号外的因数是负数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号改变。

解方程的一般步骤：

1。 去分母(方程两边同乘各分母的最小公倍数)

2。 去括号(按去括号法则和分配律)

3。 移项(把含有未知数的项移到方程一边，其他项都移到方程的另一边，移项要变号)

4。 合并(把方程化成ax = b (a≠0)形式)

5。 系数化为1(在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解x=)。

列一元一次方程解应用题的一般步骤：

1。列方程解应用题的基本步骤

注意：

(1)初中列方程解应用题时，怎么列简单就怎么列(即所列的每一个方程都直接的表示题意)，不用担心未知数过多，简化审题和列方程的步骤，把难度转移到解方程的步骤上。

(2)解方程的步骤不用写出，直接写结果即可。

(3)设未知数时，要标明单位，在列方程时，如果题中数据的单位不统一，必须把单位换算成统一单位，尤其是行程问题里需要注意这个问题。

2。设未知数的方法

设未知数的方法一般来讲，有以下几种：

(1)“直接设元”：题目里要求的未知量是什么，就把它设为未知数，多适用于要求的未知数只有一个的情况。

(2)“间接设元”：有些应用题，若直接设未知数很难列出方程，或者所列的方程比较复杂，可以选择间接设未知数，而解得的间接未知数对确定所求的量起中介作用。

(3)“辅助设元”：有些应用题不仅要直接设未知数，而且要增加辅助未知数，但这些辅助未知数本身并不需要求出，它们的作用只是为了帮助列方程，同时为了求出真正的未知量，可以在解题时消去。

(4)“部分设元”与“整体设元”转换：当整体设元有困难时，可以考虑设其一部分为未知数，反之亦然，如：数字问题。

题型一：数字问题

(1)多位数字的表示方法：

一个两位数的十位数字、个位数字分别为a、b，(其中a、b均为整数， 1≤a≤9，0≤b≤9)则这个两位数可以表示为10a+b

一个三位数的百位数字为a，十位数字为b，个位数字为c，(其中均为整数，且1≤a≤9，0≤b≤9，0≤c≤9)则这个三位数表示为：100a+b+c

(2)奇数与偶数的表示方法：偶数可表示为2k，奇数可表示为2k+1(其中k表示整数)

(3)三个相邻的整数的表示方法：可设中间一个整数为a，则这三个相邻的整数可表示为a-1，a，a+1

例1 一次数学测验中，小明认为自己可以得满分，不料卷子发下来一看得了96分，原来是由于粗心把一个题目的答案十位与个位数字写颠倒了，结果自己的答案比正确答案大了36，而正确答案的个位数字是十位数字的2倍。正确答案是多少？

例2 某年份的号码是一个四位数，它的千位数字是2，如果把2移到个位上去，那么所得的新四位数比原四位数的2倍少6，求这个年份。

题型二：日历问题

(1)在日历问题中，横行相邻两数相差1，竖列相邻两数相差7。

(2)日历中一个竖列上相邻3个数的和的最小值时24，最大值时72，且这个和一定是3的倍数。

(3)一年中，每月的天数是有规律的，一、三、五、七、八、十、十二这七个月每月都是31天，四、六、九、十一这四个月每月都是30天，二月平年28天，闰年29天，所以，日历表中日期的取值是有范围的。

例3 下表是2011年12月的日历表，请解答问题：在表中用形如下图的平行四边形框框出4个数，

(1)若框出的4个数的和为74，请你通过列方程的办法，求出它分别是哪4天？

(2)框出的4个数的和可能是26吗？为什么？

题型三：和差倍分问题

和、差、倍问题关键要分清是几倍多几和几倍少几。