掌握一定的计算方法和计算技巧是学好数学的途径之一，也是必备条件之一。整式是代数式的重要组成部分，在整式的计算中，如果能够灵活地运用法则和公式，就会大大提高计算效率，从而提高数学学习效率。熟练的掌握和应用整式的运算性质和运算技巧并熟练记忆和应用公式解决计算问题是每个初中生都要必备的技能，那么今天启达教育小编就为大家整理了整式乘法运算的几种常用技巧，供大家学习参考！

(一)幂的四种运算：

1、同底数幂的乘法：

⑴语言叙述：同底数幂相乘，底数不变，指数相加;

⑵字母表示：am·an= am+n;(m，n都是整数) ;

⑶逆运用：am+n = am·an

2、幂的乘方：

⑴语言叙述：幂的乘方，底数不变，指数相乘;

⑵字母表示：(am) n= amn;(m，n都是整数);

⑶逆运用：amn =(am)n =(an)m;

3、积的乘方：

⑴语言叙述：积的乘方，等于每个因式乘方的积;

⑵字母表示：(ab)n= an bn;(n是整数);

⑶逆运用：an bn = (a b)n;

4、同底数幂的除法：

⑴语言叙述：同底数幂相除，底数不变，指数相减;

⑵字母表示：am÷an= am-n;(a≠0，m、n都是整数);

⑶逆运用：am-n = am÷an.

(二)整式的乘法：

1、单项式乘以单项式：

⑴语言叙述：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。

⑵实质：分三类乘：⑴系数乘系数;⑵同底数幂相乘;⑶单独一类字母，则连同它的指数照抄;

2、单项式乘以多项式：

⑴语言叙述：单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式中的每一项，再把所得的积相加。

⑵字母表示：m(a+b+c)=ma+mb+mc;(注意各项之间的符号！)

3、多项式乘以多项式：

(1)语言叙述：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项去乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加;

(2)字母表示：(m+a)(n+b)=mn+mb+an+ab;(注意各项之间的符号！)

注意点：

⑴在未合并同类项之前，积的项数等于两个多项式项数的积。

⑵多项式的每一项都包含它前面的符号，确定乘积中每一项的符号时应用“同号得正，异号得负”。

⑶运算结果中如果有同类项，则要合并同类项 ！

(三)乘法公式：

1、平方差公式：

(1)语言叙述：两数和与这两数差的积，等于这两个数的平方差。

(2)字母表示：(a+b)(a-b)=a2-b2

(3)平方差公式的条件：⑴二项式×二项式; ⑵要有完全相同项与互为相反项;

平方差公式的结论：⑴二项式;⑵(完全相同项)2-(互为相反项)2;

2、完全平方公式：

(1)语言叙述：两数和(或差)的平方，等于它们的平方和，加上(或减去)它们的积的两倍。

(2)字母表示：(a+b)2=a2+2ab+b2;(a-b)2=a2-2ab+b2

(3)完全平方公式的条件：二项式的平方;

完全平方公式的结论：⑴ 三项式 ;⑵有两项平方项，且是正的;另一项是二倍项，符号看前面; 口诀记忆：“首平方，尾平方，积的两倍在中央”;

3、乘法公式的变形：

(1) a2+b2=(a+b)2-2ab=(a-b)2+2ab

(2) (a+b)2-(a-b)2=4ab

(3) (a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac