说到直线和圆的关系，大家或许能很容易的就说出来有三种，相离、相交、相切，但是说起来容易，当你真正在做题的时候你就会发现判断直线和圆的关系并没有大家胡搜的那么简单，你需要经过复杂的运算来进行判断，那么重点来了，如何运算？有哪些解题的技巧？如何能够快速的判断出直线和圆的关系？有哪些判断方法？别着急，这篇文章会手把手的教给你，赶紧去试试吧！

直线与圆的位置关系判定方法：

平面内，直线Ax+By+C=0与圆x2+y2+Dx+Ey+F=0的位置关系判断一般方法是：

1.由Ax+By+C=0，可得y=（-C-Ax）/B，（其中B不等于0），代入x2+y2+Dx+Ey+F=0，即成为一个关于x的方程

如果b2-4ac>0，则圆与直线有2交点，即圆与直线相交。

如果b2-4ac=0，则圆与直线有1交点，即圆与直线相切。

如果b2-4ac<0，则圆与直线有0交点，即圆与直线相离。

2.如果B=0即直线为Ax+C=0，即x=-C/A，它平行于y轴（或垂直于x轴），将x2+y2+Dx+Ey+F=0化为（x-a）2+（y-b）2=r2。

令y=b，求出此时的两个x值x1、x2，并且规定x1<x2，那么：

当x=-C/A<x1或x=-C/A>x2时，直线与圆相离；

当x1<x=-C/A<x2时，直线与圆相交。