初中三角形的学习是初中数学重要的知识点之一，而对这一知识点的考察主要集中在证明全等和相似这两方面，想要解答好这些题型，大家首先要知道证明三角形全等和相似的原理，并且要掌握一些添加辅助线的技巧，添加适当的辅助线能让你的解题思路茅塞顿开，能够让解题变得简单。今天启达教育小编就整理了证明三角形全等的原理、性质，以及添加辅助线的技巧，初中生们请收好！

一、三角形全等的判定

1.三组对应边分别相等的两个三角形全等(SSS)。

2.有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS)。

3.有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA)。

4.有两角及一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS)。

5.直角三角形全等条件有：斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL)。

二、全等三角形的性质

①全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等。

②全等三角形的周长、面积相等。

③全等三角形的对应边上的高对应相等。

④全等三角形的对应角的角平分线相等。

⑤全等三角形的对应边上的中线相等。

三、找全等三角形的方法

(1)可以从结论出发，看要证明相等的两条线段（或角）分别在哪两个可能全等的三角形中；

(2)可以从已知条件出发，看已知条件可以确定哪两个三角形相等；

(3)从条件和结论综合考虑，看它们能一同确定哪两个三角形全等；

(4)若上述方法均不行，可考虑添加辅助线，构造全等三角形。

三角形全等的证明中包含两个要素：边和角。

缺个角的条件：

缺条边的条件：

四、构造辅助线的常用方法

1.关于角平分线的辅助线

当题目的条件中出现角平分线时，要想到根据角平分线的性质构造辅助线。

角平分线具有两条性质：

①角平分线具有对称性；

②角平分线上的点到角两边的距离相等。

关于角平分线常用的辅助线方法：

(1)截取构全等

如下左图所示，OC是∠AOB的角平分线，D为OC上一点，F为OB上一点，若在OA上取一点E，使得OE=OF，并连接DE，则有△OED≌△OFD，从而为我们证明线段、角相等创造了条件。

例：如上右图所示，AB//CD，BE平分∠ABC，CE平分∠BCD，点E在AD上，求证：BC=AB+CD。

提示：在BC上取一点F使得BF=BA，连结EF。