初中数学中函数是一个重点也是难点，初中数学阶段主要有一次函数、反比例函数、二次函数，每种函数的基础知识以及函数图像与在实际问题中的函数是初中数学函数考察的重点，而这些恰恰是学生们学习的弱点，作为数学老师，根据学生的学习弱项入手才是最好的办法。那么今天启达教育小编就整理了初中数学中函数图像的教学方法，帮助老师们更好的教学，同时也有利于学生们更好的学习！

一、 基本内容

在初中数学阶段，函数主要指：一次函数、反比例函数、二次函数，而我们对于函数的考察主要集中在对函数图像与在实际问题中的函数。

总的来说，就是把图像问题与系数联系起来，并且通过动态的观察，让学生明白不同系数在不同函数中的几何意义；形成通过系数来研究图像的思维方式。

二、 几点原则

在教学中，我个人通过对不同的学生的一对一辅导，发现了在教学过程不少需要注意的误区：

1.避免死记硬背。

数学里死记硬背还是很奇怪的一件事，不过我们来看下浙教版的教科书：

图中的黑体字是本书中，第一次直接写出有关于k与图像的关系有关的结论。因此，很多学生在提到这个问题的时候，都会完整的背一遍这句话，诚然这种做法短期内没有太大危害，甚至可以说通过大量的题型训练迟早会掌握，但是这显然没有让学生产生比较好的理解，对于之后的学习并没有好处。而很多学校的学生教科书上，我甚至看到了老师让学生背的好几句话，例如：“k＞0，b＞0，过一、二、三象限”，这样的句子。有意思的是，老师忘记写b=0的情况，不少学生只要你一问他b=0图像过哪几个象限，会立刻发懵，稍微想一想才反映过来，那就是正比例函数了，但是这样的学生会在正比例函数是不是一次函数的问题上，再度发懵。

2. 讲解时多用中文术语。

这是个小细节，不注意的话对于大部分学生其实没有影响。但是如果题目中出现了：y=bx+k，有一部分学生会发昏的。推荐用：斜率、截距这两个词。不用深刻的理解，斜率让学生暂时理解成，一次函数一般式中x的系数；截距指的是一般式中的常数项。其实这两个名词很巧妙，斜率这一个词基本解释了k的几何意义，对后续学习也有好处。

3.尽量用动态演示。

不需要做一个很专业的动画软件，其实用几何画板就可以动态演示，操作也很简单。动态的演示不仅仅是有利于学生的记忆，它可以让知识形象化。“倾斜程度大图像，k的绝对值也越大”，这句话基本不会默写，但是从自然语言转化的数学与语言，再转化成图像还是很麻烦的。我在课上通过拖动k值演示一下，学生的语言很不规范，但是基本可以说出k如果变大会怎么“转”，变小怎么“转”。在学生脑海中出现的是一副动态图，语言反过来只是表达。如果对于学有余力的学生，你甚至可以问一句，绕着谁转呢

接下来我以一次函数为例说一说，这一堂课，在上述原则下我们应该怎么讲，讲什么。

三、 以一次函数为例

（一）教科书中的暗示

接着上面的例子，单调性真的是本书第一次提及函数图像与系数的关系吗？答案是否定的，在前一部分的练习中，有这么一道题：

仔细观察一下，会发现这道题的数字出的很有特点显然是要让学生找规律了，而问题是与坐标轴的交点，那么我们不妨先把斜率放下，相比于与x轴的交点，与y轴的交点在这题是很直观的。为什么后两幅图像与y轴交点是一样的？他们什么是一样的，什么不一样？与y轴的交点可能与什么有关？

这里就首先出现了对截距的知识，教师必须在这里提及谁决定了与y轴的交点。此处的提及要强调两点：第一，与y轴交点就是（0，b），截距就是与y轴交点的纵坐标；第二，与斜率没有任何关系，与y轴的交点与k值无关。第二点尤其重要，这让k与b的分工彻底区分开，表示了b决定了图像的位置，k不决定位置。如果联想到二次函数，会发现很类似的结论，与抛物线形状有关的其实只有a，b、c都在一定程度上影响了抛物线的位置，这点在复习的时候很好用。

同时，这也就解释了为什么b=0的时候会过原点，在演示中，教师保持k不变，学生就可以轻易的看出，随着b的变化，直线是在上下平移的。而后才出现了单调性的结论。如果说前一个问题解决了b的几何意义，那么这里就是要解决k的几何意义。也就给出了我们教学的基本思路：

1. k和b应该分开理解，让学生了解它们各自的分工，并且互不干扰。

2. 从难易程度上来说b相对简单，应该先讲b再讲k。

因此这一堂课其实只有两个点：k决定了直线的倾斜角度，b决定了图像的位置。