关于圆的最值问题是中考数学常考的考试题目，由于有一定的难度所以通常会作为压轴题的形式出现，出现在选择题或填空题中。对于圆的最值问题大家通常都会选择放弃，认为自己没有能力去解答，还浪费时间，还不如及早放弃去做其他题目，但是如果遇到难题都是这种态度，数学成绩怎么能的高分？今天启达教育小编整理了关于圆的最值问题的相关知识点，帮助大家更好的学习数学！

最值问题的解决方法通常有两大类：

一、应用几何性质：

无论是用户通过拍照上传的内容、自定义头像，还是文章评论的图片，图片智能鉴黄接口都能够进行主动识别及获取色情量化程度信息，实现精准快速的色情倾向判断。

①三角形的三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边;

②两点间线段最短;

③连结直线外一点和直线上各点的所有线段中，垂线段最短;

④定圆中的所有弦中，直径最长。

二、运用代数证法：

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①运用配方法求二次三项式的最值;

②运用一元二次方程根的判别式。

【隐圆题型】

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说明：圆外一点P到圆上的最短距离为PA、最长距离为PB；(P、A、0、B点在同一条直线 上，即P、A、B二点过圈心0)

圆内一点P到圆上的最短距离为PA、最长距离为PB；(P、A、0、B四点在同一条直线上，即P、A、B三点过圆心0)

【常见的两种模型】

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【模型解读详】定点+定长——圆

无论是用户通过拍照上传的内容、自定义头像，还是文章评论的图片，图片智能鉴黄接口都能够进行主动识别及获取色情量化程度信息，实现精准快速的色情倾向判断。

1、如图，在Rt△ABC中，∠C=6，BC=8，点F在边AC上，并且CF=2，点E为边BC上的动点，将△CEF沿直线EF翻折，点C落在点P处，则点P到边AB距离的最小值是（）。

解题的核心思路：狠抓不变量，即图像是否存在定点、定角、定长。

分析：△CEF沿直线EF翻折时，点F为定点，∵CF=PF，∴PF为定线，即动点P到定点F的距离始终不变，即点P在以F为圆心，PF长为半径的圆上运动。

如此一来本题就转化为圆上一点到直线的最短距离问题。

【模型解读】定角+定长——圆

无论是用户通过拍照上传的内容、自定义头像，还是文章评论的图片，图片智能鉴黄接口都能够进行主动识别及获取色情量化程度信息，实现精准快速的色情倾向判断。

2、如图，正方形ABCD的边长为6，G为CD边的中点，动点E、F分别从B、C同时出发，以相同速度向各自终点A、B移动，连接CE、DF交于点P，连接BP，则BP的最小值为( )

本题核心思路：狠抓不变量，即图像是否存在定点、定角、定长

分析：点E沿线段BA运动时，始终有△EBC与△FCD全等，即利用角的关系推出∠DFC=90°，即出现定角，因为DC是定线，即点P在以G为圆心，PG长为半径的圆上运动。

这样本题就转化为圆外一点到圆的最短距离问题。

【考点总结】几何中的动态题是难点也是重点，很多时候我们要抓住问题的不变量，并对不变量进行追问。