新高一：初高中数学教材衔接设计的“大坑”，你掉坑了吗？-数学-启达教育网中小学辅导网_一对一_小班课_托管班

新高一：初高中数学教材衔接设计的“大坑”，你掉坑了吗？

时间：2017-09-20 14:06:27 | 来源：启达教育网分享到

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摘要：

当新高一学生从初中兴高采烈地进入高中，开启一个新的个人时代，准备大干一场时，高中数学的第一章就干趴下很多学生，到必修一学习完后，躺下一堆了，部分同学上课就变成听天书了，这是在初中阶段几乎从未有过的。有的高一学生感到，老师讲过的，自己已经听得明明白白了。但是，为什么自己一做题就困难重重了呢？其原因在于，学生对教师所讲的内容的理解，还没能达到教师所要求的层次。如果自己又不注意对此落实，天长日久，就会造成极大损失。照理说，高中数学的第一章就是集合相关的几个概念，为啥也会出现这样的情况呢？函数部分听得还算明白，一

这真不能怪学生，随着初中教材的几番调整、“瘦身”，很多内容初中都不要求掌握了，像立方差、立方和公式、二次多项式的因式分解只局限在二次项系数为1，不等式的常用解题技巧基本不要求了，而这些在高中数学中依然作为必须掌握的基础要求的，高中老师甚至也认为学生已经掌握了这些知识，不再教授，而是直接使用。尤其像根与系数关系，在初中基本不要求了，而在高考中往往在压轴题中是必考点。然而，当我们翻遍高中数学教材的全部章节后，我们会发现一个神奇的现象，那就是高中教材中根本看不到他们的身影。

难怪呢，很多新高一的学生一上来就被大棒给抡晕了，集合部分学不好是因为含参数的一元二次不等式和复杂一元二次不等式组，函数部分不好学是因为含参数的二次函数啊！

初中数学中留下了多处知识漏洞

正因为如此，小数老师特地将高中数学教材对学生知识和思维能力的基础性准备要求和中考的要求之间的差距详细的列出来，你可以仔细对照看你是否具备了列表中的要求，如果具备了，说明他很牛，如果没有具备，则需要赶快补上来吧，不然开学就有苦吃了。

下面这些就是初中教材设计给新高一的同学挖的“坑”，等着大家跳下去呢！

高中数学教材11个“大坑”

章节	知识点 11个“大坑”	中考要求	高中基础要求
代数式恒等变形	（1）多项式乘法	只掌握平方差、完全平方公式	熟悉和掌握立方差、立方和、两数和差的立方、三数和的平方
	（2）根式的恒等变形	不要求分母有理化	熟练掌握分母有理化的运算技巧，并对含有参数的分母有理化
	（3）因式分解	提取公因式法、公式法、十字相乘法	熟悉和掌握复杂的十字相乘法、分组分解法、拆项和添项法，另外，求根公式法和待定系数法也是应该了解和熟悉的
一元二次方程	（4）根与系数关系	只要求知道并会简单直接使用	熟练掌握根与系数关系的各种变换技巧，在复杂应用中能够充分利用根与系数的关系进行推导
一元二次方程	（5）带有参数的一元二次方程	只要求简单参数且不要求对参数做复杂讨论分析	熟练掌握各种复杂多参数一元二次方程的讨论求解
一元高次方程	（6）一元高次方程	不要求	要求能够利用方程的概念和因式分解解决简单高次方程
二次函数	（7）二次函数图像及性质	只要求不带参数二次函数和可以直接求解的带有参数二次函数对配方法只有基础的要求，带有参数的二次函数表达形式的变换不作要求	熟练掌握带有复杂参数的二次函数的三种形式变换，并对参数在不同情况下的对二次函数图像、性质的影响进行讨论均有较高要求
二次函数	（8）与一元二次不等式和一元二次方程的关联	基本只要求二次函数与一元二次方程的根的关系，以及根与图像的关系	要求完全掌握一元二次不等式、二次函数、一元二次方程的关系，并能够熟练使用它们的关系灵活的转换问题，需要掌握含有参数的一元二次不等式的解法
不等式和不等式组	（9）一元二次不等式	只要求解不带参数的元二次不等式	熟练掌握带有各种参数的一元二次不等式，并要求会利用因式分解技巧、分类讨论的思维和与动态二次函数图像的结合解决复杂一元二次不等式
	（10）绝对值不等式	不要求	熟练掌握各类绝对值不等式和不等式组的解法
	（11）不等式组	只要求含有两个不等式的一元一次不等式组	熟练掌握任意多个不等式和含参数不等式，并且不等式可以是一次和二次不等式