六：力的合成和分解

1、标量和矢量：

（1）将物理量区分为矢量和标量体现了用分类方法研究物理问题。

（2）矢量和标量的根本区别在于它们遵从不同的运算法则：标量用代数法；矢量用平行四边形定则或三角形定则。

（3）同一直线上矢量的合成可转为代数法，即规定某一方向为正方向，与正方向相同的物理量用正号代人，相反的用负号代人，然后求代数和，最后结果的正、负体现了方向，但有些物理量虽也有正负之分，运算法则也一样，但不能认为是矢量，最后结果的正负也不表示方向，如：功、重力势能、电势能、电势等。

2、力的合成与分解：

（1）合力与分力

（2）共点力的合成：

1、共点力

几个力如果都作用在物体的同一点上，或者它们的作用线相交于同一点，这几个力叫共点力。

2、力的合成方法

求几个已知力的合力叫做力的合成。

3、平行四边形定则：

两个互成角度的力的合力，可以用表示这两个力的有向线段为邻边，作平行四边形，它的对角线就表示合力的大小及方向，这是矢量合成的普遍法则。

求合力公式：

【注意】

（1）力的合成和分解都均遵从平行四边行法则。

（2）两个力的合力范围：

（3）合力可以大于分力、也可以小于分力、也可以等于分力

（4）两个分力成直角时，用勾股定理或三角函数。

注意事项：

（1）力的合成与分解，体现了用等效的方法研究物理问题

（2）合成与分解是为了研究问题的方便而引入的一种方法，用合力来代替几个力时必须把合力与各分力脱钩，即考虑合力则不能考虑分力，同理在力的分解时只考虑分力，而不能同时考虑合力

（3）共点的两个力合力的大小范围是：|F1-F2|≤F合≤Fl+F2

（4）共点的三个力合力的最大值为三个力的大小之和，最小值可能为零

（5）力的分解时要认准力作用在物体上产生的实际效果，按实际效果来分解

（6）力的正交分解法是把作用在物体上的所有力分解到两个互相垂直的坐标轴上，分解最终往往是为了求合力（某一方向的合力或总的合力）

易错现象：

1. 对含静摩擦力的合成问题没有掌握其可变特性

2. 不能按力的作用效果正确分解力

3. 没有掌握正交分解的基本方法

七：受力分析

1、受力分析：

要根据力的概念，从物体所处的环境（与多少物体接触，处于什么场中）和运动状态着手，其常规如下：

（1）确定研究对象，并隔离出来；

（2）先画重力，然后弹力、摩擦力，再画电、磁场力；

（3）检查受力图，找出所画力的施力物体，分析结果能否使物体处于题设的运动状态（静止或加速），否则必然是多力或漏力；

（4）合力或分力不能重复列为物体所受的力

2、整体法和隔离体法

（1）整体法：就是把几个物体视为一个整体，受力分析时，只分析这一整体之外的物体对整体的作用力，不考虑整体内部之间的相互作用力。

（2）隔离法：就是把要分析的物体从相关的物体系中假想地隔离出来，只分析该物体以外的物体对该物体的作用力，不考虑物体对其它物体的作用力。

（3）方法选择

所涉及的物理问题是整体与外界作用时，应用整体分析法，可使问题简单明了，而不必考虑内力的作用；当涉及的物理问题是物体间的作用时，要应用隔离分析法，这时原整体中相互作用的内力就会变为各个独立物体的外力。

3、注意事项：

正确分析物体的受力情况，是解决力学问题的基础和关键，在具体操作时应注意：

（1）弹力和摩擦力都是产生于相互接触的两个物体之间，因此要从接触点处判断弹力和摩擦力是否存在，如果存在，则根据弹力和摩擦力的方向，画好这两个力

（2）画受力图时要逐一检查各个力，找不到施力物体的力一定是无中生有的.同时应只画物体的受力，不能把对象对其它物体的施力也画进去

易错现象：

1. 不能正确判定弹力和摩擦力的有无；

2. 不能灵活选取研究对象；

3. 受力分析时受力与施力分不清。

八：共点力作用下物体的平衡

1、物体的平衡：

物体的平衡有两种情况：一是质点静止或做匀速直线运动；二是物体不转动或匀速转动（此时的物体不能看作质点）

2、共点力作用下物体的平衡：

①平衡状态：静止或匀速直线运动状态，物体的加速度为零

②平衡条件：合力为零，亦即F合=0或∑Fx=0，∑Fy=0

a、二力平衡：这两个共点力必然大小相等，方向相反，作用在同一条直线上。

b、三力平衡：这三个共点力必然在同一平面内，且其中任何两个力的合力与第三个力大小相等，方向相反，作用在同一条直线上，即任何两个力的合力必与第三个力平衡

c、若物体在三个以上的共点力作用下处于平衡状态，通常可采用正交分解，必有：

F合x= F1x+ F2x + ………+ Fnx =0

F合y= F1y+ F2y + ………+ Fny =0 （按接触面分解或按运动方向分解）

③平衡条件的推论：

当物体处于平衡状态时，它所受的某一个力与所受的其它力的合力等值反向；

当三个共点力作用在物体（质点）上处于平衡时，三个力的矢量组成一封闭的三角形按同一环绕方向。

3、平衡物体的临界问题：

当某种物理现象（或物理状态）变为另一种物理现象（或另一物理状态）时的转折状态叫临界状态。可理解成“恰好出现”或“恰好不出现”。

临界问题的分析方法：

极限分析法：通过恰当地选取某个物理量推向极端（“极大”、“极小”、“极左”、“极右”）从而把比较隐蔽的临界现象（“各种可能性”）暴露出来，便于解答。

易错现象：

（1）不能灵活应用整体法和隔离法；

（2）不注意动态平衡中边界条件的约束；

（3）不能正确制定临界条件。

九：牛顿运动三定律

1、牛顿第一定律：

（1）内容：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止

（2）理解：

①它说明了一切物体都有惯性，惯性是物体的固有性质.质量是物体惯性大小的量度（惯性与物体的速度大小、受力大小、运动状态无关）

②它揭示了力与运动的关系：力是改变物体运动状态（产生加速度）的原因，而不是维持运动的原因

③它是通过理想实验得出的，它不能由实际的实验来验证

2、牛顿第二定律：

内容：物体的加速度a跟物体所受的合外力F成正比，跟物体的质量m成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同

公式：

理解：

①瞬时性：力和加速度同时产生、同时变化、同时消失

②矢量性：加速度的方向与合外力的方向相同

③同体性：合外力、质量和加速度是针对同一物体（同一研究对象）

④同一性：合外力、质量和加速度的单位统一用SI制主单位⑤相对性：加速度是相对于惯性参照系的

3、牛顿第三定律：

（1）内容：

两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在一条直线上

（2）理解：

①作用力和反作用力的同时性。它们是同时产生，同时变化，同时消失，不是先有作用力后有反作用力。

②作用力和反作用力的性质相同，即作用力和反作用力是属同种性质的力。

③作用力和反作用力的相互依赖性：它们是相互依存，互以对方作为自己存在的前提。

④作用力和反作用力的不可叠加性。作用力和反作用力分别作用在两个不同的物体上，各产生其效果，不可求它们的合力，两力的作用效果不能相互抵消。

4、牛顿运动定律的适用范围：

对于宏观物体低速的运动（运动速度远小于光速的运动），牛顿运动定律是成立的，但对于物体的高速运动（运动速度接近光速）和微观粒子的运动，牛顿运动定律就不适用了，要用相对论观点、量子力学理论处理。

易错现象：

（1）错误地认为惯性与物体的速度有关，速度越大惯性越大，速度越小惯性越小；另外一种错误是认为惯性和力是同一个概念。

（2）不能正确地运用力和运动的关系分析物体的运动过程中速度和加速度等参量的变化。

（3）不能把物体运动的加速度与其受到的合外力的瞬时对应关系正确运用到轻绳、轻弹簧和轻杆等理想化模型上。

十：牛顿运动定律的应用（一）

1、运用牛顿第二定律解题的基本思路

（1）通过认真审题，确定研究对象

（2）采用隔离体法，正确受力分析

（3）建立坐标系，正交分解力

（4）根据牛顿第二定律列出方程

（5）统一单位，求出答案

2、解决连接体问题的基本方法是：

（1）选取最佳的研究对象。选取研究对象时可采取“先整体，后隔离”或“分别隔离”等方法.一般当各部分加速度大小、方向相同时，可当作整体研究，当各部分的加速度大小、方向不相同时，要分别隔离研究

（2）对选取的研究对象进行受力分析，依据牛顿第二定律列出方程式，求出答案

3、解决临界问题的基本方法是：

（1）要详细分析物理过程，根据条件变化或随着过程进行引起的受力情况和运动状态变化，找到临界状态和临界条件

（2）在某些物理过程比较复杂的情况下，用极限分析的方法可以尽快找到临界状态和临界条件

易错现象：

（1）加速系统中，有些同学错误地认为用拉力F直接拉物体与用一重力为F的物体拉该物体所产生的加速度是一样的。

（2）在加速系统中，有些同学错误地认为两物体组成的系统在竖直方向上有加速度时支持力等于重力。

（3）在加速系统中，有些同学错误地认为两物体要产生相对滑动拉力必须克服它们之间的最大静摩擦力。

十一：牛顿运动定律的应用（二）

1、动力学的两类基本问题：

（1）已知物体的受力情况，确定物体的运动情况，基本解题思路是：

①根据受力情况，利用牛顿第二定律求出物体的加速度

②根据题意，选择恰当的运动学公式求解相关的速度、位移等

（2）已知物体的运动情况，推断或求出物体所受的未知力.基本解题思路是：

①根据运动情况，利用运动学公式求出物体的加速度

②根据牛顿第二定律确定物体所受的合外力，从而求出未知力

（3）注意点：

①运用牛顿定律解决这类问题的关键是对物体进行受力情况分析和运动情况分析，要善于画出物体受力图和运动草图.不论是哪类问题，都应抓住力与运动的关系是通过加速度这座桥梁联系起来的这一关键

②对物体在运动过程中受力情况发生变化，要分段进行分析，每一段根据其初速度和合外力来确定其运动情况；某一个力变化后，有时会影响其他力，如弹力变化后，滑动摩擦力也随之变化

2、关于超重和失重：

在平衡状态时，物体对水平支持物的压力大小等于物体的重力。当物体在竖直方向上有加速度时，物体对支持物的压力就不等于物体的重力。当物体的加速度方向向上时，物体对支持物的压力大于物体的重力，这种现象叫超重现象。

当物体的加速度方向向下时，物体对支持物的压力小于物体的重力，这种现象叫失重现象。对其理解应注意以下三点：

（1）当物体处于超重和失重状态时，物体的重力并没有变化

（2）物体是否处于超重状态或失重状态，不在于物体向上运动还是向下运动，即不取决于速度方向，而是取决于加速度方向

（3）当物体处于完全失重状态（a=g）时，平常一切由重力产生的物理现象都会完全消失，如单摆停摆、天平失效、浸在水中的物体不再受浮力、液体柱不再产生向下的压强等

易错现象：

（1）当外力发生变化时，若引起两物体间的弹力变化，则两物体间的滑动摩擦力一定发生变化，往往有些同学解题时仍误认为滑动摩擦力不变。

（2）些同学在解比较复杂的问题时不认真审清题意，不注意题目条件的变化，不能正确分析物理过程，导致解题错误。

（3）一些同学对超重、失重的概念理解不清，误认为超重就是物体的重力增加啦，失重就是物体的重力减少了。