数学，一直是高考的核心考试科目，新高考改革以后，数学也是必选的科目，尤其是高考数学最后几道大题，不仅分值高，还比较考验学生的解题能力，因此，同学们一定要多花时间去解决这类题型，今天小编就整理了一些数学解题的公式，供大家参考。

一

函数的周期性问题：

①若f（x）=-f（x+k），则T=2k;

②若f（x）=m/（x+k）（m不为0），则T=2k;若f（x）=f（x+k）+f（x-k），则T=6k。

注意点：

a.周期函数，周期必无限

b.周期函数未必存在最小周期，如：常数函数。

c.周期函数加周期函数未必是周期函数。

③关于对称问题

若在R上（下同）满足：f（a+x）=f（b-x）恒成立，对称轴为x=（a+b）/2;

函数y=f（a+x）与y=f（b-x）的图像关于x=（b-a）/2对称;

若f（a+x）+f（a-x）=2b，则f（x）图像关于（a，b）中心对称。

二

函数奇偶性

①对于属于R上的奇函数有f（0）=0;

②对于含参函数，奇函数没有偶次方项，偶函数没有奇次方项

三

函数单调性

若函数在区间D上单调，则函数值随着自变量的增大（减小）而增大（减小）。

四

函数对称性

①若f（x）满足f（a+x）+f（b-x）=c则函数关于（a+b/2，c/2）成中心对称。

②若f（x）满足f（a+x）=f（b-x）则函数关于直线x=a+b/2成轴对称。

五

函数y=（sinx）/x是偶函数。在（0，π）上单调递减，（-π，0）上单调递增。利用上述性质可以比较大小。

六

函数y=（lnx）/x在（0，e）上单调递增，在（e，+∞）上单调递减。另外y=x2（1/x）与该函数的单调性一致。

七

复合函数

①复合函数奇偶性：内偶则偶，内奇同外。

②复合函数单调性：同增异减。

八

数列定律

等差数列中：S（n）、S（2n）-S（n）、S（3n）-S（2n）成等差。

九

隔项相消

对于Sn=1/（1×3）+1/（2×4）+1/（3×5）+…+1/[n（n+2）]=1/2[1+1/2-1/（n+1）-1/（n+2）]

注：隔项相加保留四项，即首两项，尾两项。

十

面积公式

S=1/2∣mq-np∣其中向量AB=（m，n），向量BC=（p，q）注：这个公式可以解决已知三角形三点坐标求面积的问题！

十一

空间立体几何中：以下命题均错

①空间中不同三点确定一个平面

②垂直同一直线的两直线平行

③两组对边分别相等的四边形是平行四边形

④如果一条直线与平面内无数条直线垂直，则直线垂直平面

⑤有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱

⑥有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体都是棱锥

十二

所有棱长均相等的棱锥可以是三、四、五棱锥。

十三

求f（x）=∣x-1∣+∣x-2∣+∣x-3∣+…+∣x-n∣（n为正整数）的最小值。答案为：当n为奇数，最小值为（n2-1）/4，在x=（n+1）/2时取到;当n为偶数时，最小值为n2/4，在x=n/2或n/2+1时取到。

十四

椭圆中焦点三角形面积公式

S=b2tan（A/2）在双曲线中：S=b2/tan（A/2）说明：适用于焦点在x轴，且标准的圆锥曲线。A为两焦半径夹角。

十五

[转化思想]切线长l=√（d2-r2）d表示圆外一点到圆心得距离，r为圆半径，而d最小为圆心到直线的距离。

十六

对于y2=2px，过焦点的互相垂直的两弦AB、CD，它们的和最小为8p。

十七

易错点

若f（x+a）[a任意]为奇函数，那么得到的结论是f（x+a）=-f（-x+a）〔等式右边不是-f（-x-a）〕，同理如果f（x+a）为偶函数，可得f（x+a）=f（-x+a）牢记！

十八

三角形垂心定理

①向量OH=向量OA+向量OB+向量OC（O为三角形外心，H为垂心。

②若三角形的三个顶点都在函数y=1/x的图象上，则它的垂心也在这个函数图象上。

十九

与三角形有关的定理

①在非Rt△中，有tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC

②任意三角形射影定理（又称第一余弦定理）：在△ABC中a=bcosC+ccosB;b=ccosA+acosC;c=acosB+bcosA

③任意三角形内切圆半径r=2S/a+b+c（S为面积）