每年高考后对高考试卷的解析，不仅能为今年参考的考生提供参考意见，对2019届及往后数届高考考生们的学习更具有指导性的意义。也是诸位家长必须要关注了解的重要事项之一。启达教育特聘北京市某重点中学有着数十年高考带班主任的数学老师对2018年全国II卷数学真题进行深度解析。

全国Ⅱ卷使用省份：甘肃，青海，西藏，黑龙江，吉林，辽宁，宁夏，新疆，内蒙古，陕西，重庆。本次全国II卷 数学（理科）考试总体难度与去年相比变化不大，总体稳定。

从题目上看考察内容注重基础，重视培养能力。理科II卷在2018年的高考中依然注重基础知识的考查，80%的题目都是基础题。因而也出现了，今年高考数学偏简单，考生整体分数可能较往年要高出10分左右平均分的推论。

从风格上看，2018年数学考卷既考察了数学知识方法在学科内的应用，也有解决实际问题的题目，同时也有对数学文化方面进行的考查。所以面对综合性、应用性、创新性更高的题目，2019届及往后各届同学应该在审题、读题方面多下功夫，细细揣摩出题人考查意图。

2018年全国数学II卷，坚持能力立意、素质导航，服务高校人才选拔、导向中学教学为命题出发点，试卷严格依据《考试说明》的规定，结构稳定，内容覆盖全面，难易适度，各种难度的试题比例适当。

本次命题在深入总结多年命题优秀成果的基础上，积极进取，大胆创新。

2018年全国数学II卷的试题继承了“大气、平和、贯通融合”，在试题的呈现方式、题材的选取、能力考查，数学学科素养考查等方面都进行了探索。试题以能力立意，选拔人才的命题思路，渗透数学文化，突出数学本质，注重数学素养和创新应用能力考查。

一、坚持立德树人宗旨，考查数学文化。

数学教育承担着落实立德树人的根本任务，要把有利于促进学生健康成长放在重要的位置。根据数学的抽象性、逻辑性、严谨性等特点，选取体现数学文化的题材，让学生感受数学文化魅力，体现"以文育人"。

理科第10题，以古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形为载体考查几何概率，引导学生对数学发展的了解，激发学习的热情。

二、坚持立足主干知识，考查数学本质。

学生对基础知识的理解，基本能力的发展，基本态度和价值观的养成，共同构成了学生终身发展的基础。因此，本次命题突出了主干知识，把数学的本质考出来。

2018年数学试卷以《考试说明》为依据，着力于函数与导数、三角、数列、概率、立体几何、解析几何这些主干知识，通过设计解答题来重点考查。

三、坚持突出思想方法，考查数学思维品质。

数学思维品质，是学生在学习过程中的思维习惯方式的个性化表现，包括思维的灵活性、独创性、深刻性、批判性等。通过数学思想方法渗透与突显，可以更好促进数学思维品质的发展。

2018年数学II卷考查了数学中的分析法、综合法、归纳法、反证法、数形结合、分类讨论、等价转化、函数与方程等数学思想方法。

例如，第5题，9题，19题，21题分别考查了分类讨论的思想和数形结合的思想，函数与方程的思想。

四、坚持凸显能力立意，考查数学核心素养。

数学教育的目标是提升学生的数学素养，引导学生会用数学的眼光观察世界，会用数学思维去思考世界，会用数学语言表达世界。因此，数学课程标准中提出了数学六大核心素养，即数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析。

《考试说明》提出要突出数学试题的能力立意，坚持素质教育导向。

逻辑推理是得到数学结论、构建数学体系的重要方式。理科第18题是一道立体几何的问题，需要学生从线与线的垂直导出面与面的垂直。自主构造三维坐标系求线面角。第20题，通过对余下产品是否检验的讨论考查学生的探索精神。

五、坚持考查数学的分析、推理能力。

第3替，第12题，考查学生多层次，多角度的分析问题和解决问题的能力。

第5题以函数的奇偶性为载体，创设条件，考查函数与导数。

六、坚持教学积极导向，考查数学的育人功能。

全国数学II卷摒弃偏题、难题、怪题，注重主干知识、关键能力和核心素养的考查，引导数学教学回归课堂，重视教材。其试题设计充分体现基础性、层次性、实践性。

基础性强调的是对数学通性通法的考查；层次性强调的是试题设计照顾到全体考生，有些试题分层设问，低门槛，多层次，形成梯度，使各层次考生都能展示自己的水平；实践性即数学试题关注社会，注重数学知识的活学活用。通过设计解答题让学生深入思考、升华对问题的认识。

引导数学教学要带领学生从做题到做事，从学习知识到发展能力，起到了高考对中学教学的正确引导作用。此外，该试卷在突出通用性，对未来实行高考“不分文理科”的改革要求方面进行了适当探索。为实现顺利平稳过渡起到了积极的作用。

2018年全国II卷数学试题大气、大道，题干简洁明了，解答严谨规范。

试题取材源于生活考查的终极目标服务于学生未来的可持续发展，能力立意，素养导航，打造数学高考考试新形态。

给2019届考生的建议：立足基础，注重数学的本质，掌握数学的思想方法。真正把高中数学每个知识点理解透彻，在学习过程中善于用数学思维去分析问题和解决问题，只有这样才能真正的掌握数学，才能在最终的高考中取得满意的成绩。

作者：启达教育数学学科负责人 王治珍