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害怕高考怎么办?超全的数学备考策略,从真题卷进行分析

2019-01-04 17:51:01 来源:启达教育网

2019年开始了,2019年高考你准备好了吗?高考数学怎么办?高考数学是高考必考科目之一,小伙伴们一定要注意呀。从2017年开始,北京市数学高考试卷进行大胆尝试,在文理同题上迈出了可贵的第一步。“多考一点想的,少考一点算的。”在教育部考试中心命题专家看来,把高考内容与国家经济社会发展、科学技术进步、生产生活实际紧密结合启达教育老师为你整理了害怕高考怎么办?超全的数学备考策略,从真题卷进行分析,希望能够帮助到你!

数学

“试卷稳中求新,在保持结构总体稳定基础上,科学灵活地确定试题内容,强调数学应用,突出关键能力。”教育部考试中心命题专家认为,2018年高考数学卷一个突出的特点是,根据文理科考生数学素养综合要求,调整文理科同题比例,为新一轮高考数学不分文理科的改革进行了积极探索。

探索内容改革,助推素质教育

教育部考试中心命题专家介绍,根据文理科考生数学素养的综合要求,调整全国Ⅱ卷、全国Ⅲ卷文理科同题比例,为新一轮高考数学不分文理科改革进行了积极探索。试题采用“Y字形排列”,即文理科容易题和中档题相同,构成试卷的基础,在中途文科增加中档题,理科增加较难题,组成文理科不同难度结构的试卷。通过这样先合后分的设计达到多个目的:一是增加文理科共同题的比例,二是提高文科试卷的得分率,三是增强理科试卷的区分效果。

北京市古城中学数学特级教师刘永江认为:“文科与理科合卷是未来数学高考改革的既定方向,如何兼顾文理倾向不同学生,保障试卷考查结果公正性,科学合理设计新形势下的数学高考试卷,就自然而然成为迫在眉睫的问题。”

从2017年开始,北京市数学高考试卷进行大胆尝试,在文理同题上迈出了可贵的第一步。在今年的数学高考试卷中,刘永江更加强烈地感受到了这种变化的力度。

刘永江说,从今年北京数学卷来看,文理同题的数量有所增加,达到了6道题,占到了总题量的30%。“另一个特点是题干相同,问题却不同。例如,文理的第17题题干是相同的,但是在具体问题的设计上,命题组充分考虑到了文理生差异,体现了高考的公正与公平。”

浙江省今年是第二次实行数学文理合卷。浙江省数学特级教师、浙江省首批正高级教师、嘉兴市第一中学校长卢明分析,今年的试题继续秉持2017年“文科起点,理科终点,有效区分”的命题策略,“文科起点”就是“保底分”,如今年的选择题第1至5题,每题4分,难度较低,只要概念清晰,仔细作答,基本都能做对;“理科终点”就是“有效压轴”,控制数学尖子生的高分及140分以上的高分段人数;“有效区分”就是通过中档题和解答题的分步设问,让不同水平考生有不同表现,以达到有效区分目的。

聚焦主干内容,突出关键能力

“多考一点想的,少考一点算的。”在教育部考试中心命题专家看来,2018年数学全国卷立足于培育学生支撑终身发展和适应时代要求的能力,重点考查学生独立思考、逻辑推理、数学应用、数学阅读和表达等关键能力,重视学科主干知识,杜绝偏题、怪题和繁难试题。通过高考引导中学教学遵循教育规律、回归课堂,用好教材,避免超纲学、超量学。

事实上,数学的符号语言是数学抽象性的一种具体体现。数学符号语言的翻译能力,也恰恰是学生应当养成的一种基本数学素养。在刘永江看来,今年的北京市数学高考试卷中,命题组适当地增加了数学符号语言的运用。

刘永江举例说,比如文理的第8题,将原来学生常见的不等式组的形式用集合语言进行了表达;还有理科第12题把不等式组的表达改为了连续不等式的表达形式。他认为,这些看似形式上的变化,背后表达的是对数学抽象这一核心素养的全新诠释。

湖南省首批正高级教师、株洲县第五中学学术委员会主席阳志长同样认为,今年全国卷在注重培养能力的同时,也在向素养提升的方向转变。

他解释说,考生要具备数学思想,能够读懂命题者的隐性意图,并将之转化为显性的解决问题的手段。他举例说,文科第19题为“节水问题”,要求学生进入问题情境,运用所学数学知识进行数学运算、数据处理、统计推断,回答现实问题;理科第19题“产品检验问题”,不仅考查概率、期望等数学知识,还重点考查学生运用所习得的数学知识、思想方法,创造性地解决实际问题的关键能力和必备品质。

强调数学应用,考查数学思维

在教育部考试中心命题专家看来,把高考内容与国家经济社会发展、科学技术进步、生产生活实际紧密结合,通过设置真实问题情境,来考查学生灵活运用所学知识分析解决实际问题的能力,引导学生从“解题”走向“解决问题”,也是此次高考数学的一大亮点。

同时,在今年高考命题中,应用题部分还将数据准备阶段的步骤减少,给考生呈现比较规范的数据格式或数据的回归模型。“采取‘重心后移’的策略,把考查的重点后移到对数据的分析、理解、找规律,减少繁杂的运算,突出对数学思想方法的理解和运用能力的考查。”教育部考试中心命题专家说。

教育部考试中心命题专家举例说,如全国Ⅱ卷第18题,以环境基础设施投资为背景,体现了概率统计知识与社会生活的密切联系。试题采用真实数据,增强了试题情境的真实性和可靠性。全国Ⅲ卷第18题减少了烦琐的数据整理步骤,将考查重点放在运用概率统计思想方法分析和解释数据之上,突出了考查重点。

教育部考试中心命题专家介绍,今年数学卷还体现出鲜明的创新导向,创新试题的呈现方式和设问方式,让学生从不同角度认识问题,鼓励学生主动思考、发散思维,激发学生的想象力和思想的张力,把学生从标准答案中解放出来。

“如文科数学全国Ⅰ卷第17题在所求数列中加入了讨论,判断问题,通过层层递进、逐步深入的设问展现了思维的过程,充满了探究的味道,体现了新课程标准研究型学习的理念。”教育部考试中心命题专家说,希望通过增强试题的灵活性和开放性,采取多样形式,降低题海战术、机械刷题的效果,从而起到减负的作用,引导基础教育向素质教育扎实推进。

 全国一卷

一、 总体评价

1、难度适中,利于发挥

全卷整体难度比2017年略易,从前往后坡度较缓,无偏难怪题,符合一线师生预期,有利于考生考场正常发挥。简约而不简单,深刻而不深奥,加强了对“核心素养”的考查;

除了压轴题,几乎是一马平川。除了选择第12题较难以外,选择、填空题没有往年的梯度,大部分都比较容易,今年解答题梯度也不明显,立体几何、解析几何题比往年难度有所降低。整套试题计算量也适中。但试题陷阱林立,特别是选择题,很多粗心考生很有可能中招,可能感觉良好而得分不佳。尽管这样,相信今年考生应该开心一回了。

选择题基础题偏多,复数、集合、概率、数列、向量、切线、三视图、函数与导数圆锥曲线等都比较常规,有一定基础的学生做对11个,问题不会太大。

有特点的题目:第10题,此题计算面积时与初中几何勾股定理有很大关系。

第12题,并没有考查常考的热点函数与导数压轴题,考查了立体几何,难度在于找到符合题意的平面,而且要找到与平面每条棱所成角度一样。若学生对立方体非常熟悉,才能解答。

填空题:线性规划、数列、排列组合非常常规,第16题在思维上对学生可能有难度,大部分学生可能会直接去化简合并,但不会成功;直接求导讨论函数的极值点会成功。

17、18题,解三角形和立体几何,常规题。

回避了全国各地模拟考试中的热点题型,例如在全国各地二模考试中,第17题普遍为数列题,自2011年以来首次没有了程序框图题及第二次无二项式定理题(2012年新课程卷也无二项式定理题);

几乎出乎所有人意外的是“概率统计题”出现在了试卷的第20题的位置,让人既感意外,但又在情理之中,突出了应用意识与创新意识的考查,同时进一步落实了“少考一点算,多考一点想”又一命题理念。

19、21题第一问基础好,没有问题,19题第二问需要花点时间,21题压轴题有一定难度。

2、考试内容

考试内容、范围与去年基本没有大的变化。值得注意的是,今年删掉算法与框图知识点,数列没考解答题,而加重了计数原理与概率统计知识的考查(三道题)。立体几何、函数与导数、解释几何知识点是历届高考永恒的主题。

3、能力立意,注重应用

在一如既往重视基础知识和基本技能的同时,注重考查逻辑推理能力、应用能力、运算能力、空间想象能力、创新能力,强调对数学本质的理解。试题从学科整体意义和数学素养的高度立意,重视通性通法,淡化特殊技巧,加强针对性,有效检测考生对数学知识中所蕴涵的数学思想方法的掌握程度。第9、16、21题考查了函数与方程的思想,第7、9、10、16题考查了数形结合的思想,第21题考查了分类讨论思想。

4、平中见奇,适度创新

填空题与解答题虽然难度偏易,但灵活性较强,全卷在平实、平和中适度彰显创新性、综合性与实践性,以体现高考的选拔功能与导向作用。如理科第3、7、12、16、20题均体现了本卷的创新性、综合性等特点。第3、15、20题考查学生的实践意识与应用能力。第10题考查数学文化。

本卷创新性还体现在概率统计大题与解析几何大题的序号调整上,解析几何大题的难度明显降低,今年理科数学2卷也有类似的调整,这给中学界传达出这样的信息:各知识板块的难度与题序在高考试卷中不是一成不变的,命题者会根据当年相关情况适当地做些调整和创新。

本卷美中不足的是第21题与湖南省2011年文科数学第22题几乎雷同。我们认为,为了保证高考的公平性,高考试题尤其是后面六道大题应尽最大可能规避陈题。

二、2019备考复习建议

1、 今年考查内容删除或减少的必考知识点,明年可能会出现或增加,比如删除的内容:算法与框图(选择题:无 填空题:无 解答题:无);减弱的内容:(数列:选择题(4) 填空题(14) 解答题:无) 关注变化,有备无患。

2、 函数与导数、立体几何、解释几何内容历届高考分值很大,备考应该注重强化基础知识的巩固和知识网路的构建,通过提升学生知识迁移能力、综合分析能力去提高应考能力。

3、高三复习既要注重主干知识,又要不忘边缘考点,例如排列组合题不是主干知识,属边缘考点,但2018年全国高考理科数学I卷中考了且为填空题;既要多做题,又要消化好已做的每道题,更要举一反三,融会贯通,又如2018年全国高考理科数学I卷中的概率统计题与2016年全国高考理科数学I卷中的概率统计题如出一辙。

4、高度重视对基础知识、基本技能的理解与运用。在复习中引导学生回归教材,理解数学本质,真正发挥教材的示范引领作用与育人功能。还可以借助数学趣题、数学家故事等数学文化内容来激活课堂,激发学生的数学学习兴趣。

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