提升素养 灵活应变

----2019年全国高考数学II卷解析

2019年高考数学全国新课标II卷的试题设计仍以落实立德树人为根本任务，突出数学核心素养，增强综合性、应用性，以反映我国社会主义建设的成果和优秀传统文化的真实情境为载体，贴近生活，联系社会实际。

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整体稳定 结构有变

2019年的数学试卷整体保持平稳，解答题在设计上进行了动态的调整，难度有所提高。

与2018年试题比较：

变化一

文理科相同题目明显减少，解答题中的数列、统计与概率、解析几何均不相同，目的是提高文科的得分率，增强理科的区分度。

变化二

在2018年试卷调整的基础之上，又减少了对程序框图和线性规划（理科）内容的考查，试题的指向性明显，关注新教材的变化。

变化三

试卷加大了对概率统计的考查，由原来的一道解答题变为一道解答题两道小题，体现概率与统计的重要性，适应时代发展的需求。

变化四

解答题的顺序做了较大调整，理科顺序依次为立体几何、概率与统计、数列、函数与导数、解析几何，二选一；文科顺序依次为立体几何、数列、概率与统计、解析几何、函数与导数，二选一。这些改革释放了一个明显的信号：对于重点内容的考查，在整体符合《考试大纲》和《考试说明》要求的前提下，各部分内容的布局和考查的难度上都可以进行调整和改变，一定程度上有助于考查考生灵活应变的能力和主动调整适应的能力，有助于破解僵化的应试教育。

变化五

试卷中知识点的考查不在于覆盖的全面性，而在于对主干知识中蕴含的数学思想方法理解的深刻度和数学转换过程中的灵活性。

素养导向 五育并举

理科第（13）题以我国高铁列车的发展成果为背景，文科第（5）题以“一带一路”知识测试为情景进行设计，引导学生关注现实社会和经济发展。理科Ⅱ卷第（4）题结合“嫦娥”四号实现人类历史首次月球背面软着陆的技术突破考查近似估算的能力，反映我国航天事业取得的成就。这些试题都发挥了思想教育功能，体现了对考生“德育”的渗透和引导。理科第（18）题引入了非常普及的乒乓球运动，引导学生加强体育锻炼，体现了对学生的体育教育。文理科第（16）题融入了中国悠久的金石文化，赋以立体几何背景，展示了数学的对称之美，将美育教育融入数学教育。文科第（4）题引导学生注重科学实验。总之，整份试卷结合学科特点，在考查中体现五育要求，以落实立德树人为根本任务，突出了数学的应用价值。

突出重点 考查能力

2019年数学II卷试题，以数学基础知识为载体，将基础性和创新性作为重点要求，重点考查考生的理性思维和逻辑推理能力。试卷在注重基础内容的全面考查基础之上，加大了对于主干知识函数与导数，概率与统计，解析几何的考查力度，体现了考查的基础性和综合性，提高了解析几何的运算求解能力，增强了导数应用的灵活性。

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建议：在今后的教学中应加强分析问题，解决问题能力的培养，降低题海战术机械刷题，鼓励学生主动思考，灵活变化，提升在解题过程中思维活动和逻辑思维能力，提高学生学习数学的欲望和兴趣。