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基础数学研究的是数学学科的基本理论和基本方法，属纯数学的范畴，比如数论、符号运算规律、抽象代数等就是基础数学的研究对象，而应用数学研究的是由实际问题产生的数学理论和数学方法，具有明显的实际背景，比如数理统计、运筹学、最优化理论、数学物理方程等就是应用数学的研究对象。
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